2. FUERZA MAGNÉTICA SOBRE CONDUCTORES CON CORRIENTE ELÉCTRICA
FUERZA MAGNÉTICA SOBRE CONDUCTORES CON CORRIENTE
Objetivo:
Calcular la fuerza magnética sobre un conductor con corriente eléctrica y el momento
de torsión sobre un circuito con corriente.
Cualquier carga eléctrica que
se mueve en un campo magnético experimenta una fuerza magnética.
Una corriente eléctrica se
compone de cargas en movimiento ( I =
q / t ),
cabe esperar que un conductor con corriente eléctrica, cuando se coloca en un
campo magnético, también esté sometido a esa fuerza. La suma de las fuerzas magnéticas
individuales sobre las cargas en movimiento debe ser igual a la fuerza magnética
total sobre el conductor.
La dirección de la corriente
convencional supone que la corriente eléctrica en un conductor se debe al
movimiento de las cargas positivas. La fuerza magnética es máxima cuando el vector
velocidad y el vector campo magnético son perpendiculares. En un momento t, una carga q se movería en un promedio, una longitud L = v / t, donde v es la velocidad promedio de deriva. La
magnitud de la fuerza sobre un tramo de
alambre por el que circula corriente eléctrica y se encuentra dentro de un
campo magnético se determina de la siguiente manera:
Donde:
F = La
magnitud de la fuerza magnética sobre un conductor por el circula corriente eléctrica
en Newton (N)
L = Es
un vector que apunta en la dirección de la corriente y que tiene una magnitud
igual a la longitud del segmento y se
mide en metro (m).
B = Es
la magnitud del campo magnético en Teslas (T)
I = Corriente
eléctrica en Ampere (A)
La ecuación anterior se aplica sólo para un
segmento de alambre recto en un campo magnético uniforme. Además, se ha
despreciado el campo producido por la propia corriente (el alambre no puede
producir fuerza sobre el mismo). En la siguiente figura se aplica la regla de
la mano derecha para determinar el sentido de la fuerza magnética.
Momento
de torsión sobre una espira con corriente eléctrica
Como se mencionó si en un conductor
circula una corriente eléctrica y se coloca dentro de un campo magnético, experimentará
una fuerza que es perpendicular tanto a la corriente como al campo magnético. Una
bobina por el que circula corriente eléctrica y se encuentra suspendida en un
campo magnético experimentará un momento de torsión (giro) debido a las fuerzas
magnéticas iguales y opuesta sobre los lados de la bobina. Dichas fuerzas y momentos
de torsión son el principio de funcionamiento de un gran número de
dispositivos. Por ejemplo generadores, motores, amperímetros, voltímetros o
volmetros y muchos instrumentos industriales se ven afectados directamente por
fuerzas y momentos de torsión magnéticos.
Para determinar la magnitud de la torca por una espira por el
que circula corriente eléctrica como se muestra en la figura. Consideremos una
espira rectangular de base “a” y de altura “b” por el que circula una corriente
eléctrica en sentido contrario a las manecillas del reloj y se encuentra sumergida en un campo magnético
uniforme en forma horizontal que va de izquierda a derecha.
La magnitud de la fuerza eléctrica es cero en el alambre
horizontal superior e inferior de la espira de la siguiente figura ya que estos
alambres son antiparalelos y paralelos al campo magnético, porque el seno de 0º
y 180º es igual a cero. En los alambres verticales de la izquierda y derecha el
ángulo que forma el vector de longitud con respecto al vector campo magnético
es de 90º, aplicando la regla de la mano derecha en el alambre vertical de la
izquierda el vector fuerza magnética se encuentra dirigida hacia fuera de la
hoja y en alambre vertical derecho la fuerza va dirigida hacia dentro de la
hoja, por lo tanto provocara una rotación en la espira en sentido antihorario.
Para determinar la magnitud de
la torca en una espira que circula corriente lo hacemos de la siguiente manera. L representa la longitud del cable y la
longitud del cable mide b, el ángulo
que forma el vector de longitud y el vector campo magnético es de 90º y el seno
de 90º es igual a 1. La magnitud del torque, torca es la multiplicación de la
magnitud del vector brazo de palanca (r)
que tiene un valor igual (a) por la
magnitud de la fuerza (IbB) y el seno
del ángulo entre los dos vectores. El área de la espira (A = ab), sustituyendo los valores tenemos el siguiente desarrollo.
Donde:
A = Es un vector perpendicular
al plano de la espira, tiene una magnitud igual al área de la espira. El
sentido de A se determina por la regla de la mano derecha. Al curvar los
cuatro dedos de la mano derecha en la dirección de la corriente en la espira,
el pulgar apunta en la dirección de A.
Para calcular la magnitud de
la torca o momento de torsión para una bobina solamente se le agrega (N) a la ecuación anterior.
El producto IA se denomina momento dipolar magnético
o momento magnético de la espira, el cual se denota con la letra griega mu o
miu.
Utilizando el modelo matemático
del vector torca o momento de torsión en una espira y realizando la sustitución.
Aplicaciones:
conductores con corriente en campos magnéticos
Objetivo: Explicar el
funcionamiento de un galvanómetro y un motor de cd que depende de interacciones
electromagnéticas entre corriente y campo magnético.
Cualquier dispositivo
utilizado para detectar y medir corriente eléctrica se llama galvanómetro. Se
trata de un transductor analógico electromecánico, el principio de
funcionamiento de un galvanómetro se basa en el momento de torsión. Un galvanómetro
está formado por una bobina de espiras
de alambre sobre un núcleo de hierro, que gira entre los polos de un imán
permanente. Cuando pasa una corriente por la bobina, se ejerce un momento de torsión.
Un pequeño resorte produce el momento de torsión contrario y, cuando los dos
momentos se anulan (al llegar al equilibrio), una aguja indica un ángulo de desviación
que es proporcional a la bobina.
La siguiente figura muestra
las partes de un galvanómetro.
Motor de corriente directa (cd)
Un motor eléctrico es un dispositivo que convierte la energía
eléctrica en energía mecánica. La parte móvil del motor es el rotor, es
decir, el tramo de alambre cuya forma es una espira de extremos abiertos y
tiene libertad para girar alrededor de un eje. Los extremos de los alambres del
rotor están adheridos a segmentos circulares conductores que forman un
conmutador. En la siguiente figura, cada uno de los dos segmentos del
conmutador hacen contacto con una de las terminales, o escobillas, de un
circuito externo que incluye una fuente fem. Esto ocasiona que una corriente
fluya hacia el rotor por un lado, en color rojo, y salga del rotor por el otro
lado, en azul. Por consiguiente, el rotor es una espira de corriente con
momento magnético. El rotor queda entre los polos opuestos de un imán
permanente, por lo que hay un campo magnético que ejerce un par de torsión sobre
el rotor. Para la orientación del rotor que se aprecia en la figura, el par de torsión
hace que el rotor gire en sentido antihorario. La siguiente figura muestra las partes de un motor eléctrico de corriente directa (cd).
